Własność miary

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
maly6f6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 6 lut 2006, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy

Własność miary

Post autor: maly6f6 »

Witam wszystkich !!!
Mam problem z dowodem pewnej własnosci miary!!!
Oto ona
\(\displaystyle{ B\subset A , \mu(A) \mu(A\setminus B)=\mu(A)-\mu(B)}\)
Jesli ktos zna dowod tej wlasnosci to prosze o pomoc!!!
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Własność miary

Post autor: mol_ksiazkowy »

wsk
\(\displaystyle{ A= B \cup (A- B)}\) i zbiory B i \(\displaystyle{ A - B}\)
sa rozlaczne wiec

\(\displaystyle{ \mu(A) = \mu(A\setminus B) + \mu(B)}\)

teraz mozna "przenosic", bo dzki zał wszystkie wyrazenia w w/w rownaniu to liczby dodatnie
maly6f6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 6 lut 2006, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy

Własność miary

Post autor: maly6f6 »

Ok to juz mi sie udalo zrobic tylko nie widze w ktorym miejscu kozystamy z tego ze miara zbioru A jest skonczona?? ( co to zał. nam daje??)
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Własność miary

Post autor: mol_ksiazkowy »

chodzi o to ze \(\displaystyle{ \mu(A) < + }\) a wiec \(\displaystyle{ \mu(A-B)}\) i \(\displaystyle{ \mu(B)}\) to tez są liczby, wszak gdyby \(\displaystyle{ \mu(A) = + }\) to nie mozna sobie tak "przenosic na druga strone" w rownaniu.....
maly6f6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 6 lut 2006, o 12:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy

Własność miary

Post autor: maly6f6 »

Ok prawda chyba troche dzis moj mozg szfankuje
Dzieki za pomoc!!!
ODPOWIEDZ