Witam wszystkich !!!
Mam problem z dowodem pewnej własnosci miary!!!
Oto ona
\(\displaystyle{ B\subset A , \mu(A) \mu(A\setminus B)=\mu(A)-\mu(B)}\)
Jesli ktos zna dowod tej wlasnosci to prosze o pomoc!!!
Własność miary
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Własność miary
wsk
\(\displaystyle{ A= B \cup (A- B)}\) i zbiory B i \(\displaystyle{ A - B}\)
sa rozlaczne wiec
\(\displaystyle{ \mu(A) = \mu(A\setminus B) + \mu(B)}\)
teraz mozna "przenosic", bo dzki zał wszystkie wyrazenia w w/w rownaniu to liczby dodatnie
\(\displaystyle{ A= B \cup (A- B)}\) i zbiory B i \(\displaystyle{ A - B}\)
sa rozlaczne wiec
\(\displaystyle{ \mu(A) = \mu(A\setminus B) + \mu(B)}\)
teraz mozna "przenosic", bo dzki zał wszystkie wyrazenia w w/w rownaniu to liczby dodatnie
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 6 lut 2006, o 12:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 2 razy
Własność miary
Ok to juz mi sie udalo zrobic tylko nie widze w ktorym miejscu kozystamy z tego ze miara zbioru A jest skonczona?? ( co to zał. nam daje??)
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Własność miary
chodzi o to ze \(\displaystyle{ \mu(A) < + }\) a wiec \(\displaystyle{ \mu(A-B)}\) i \(\displaystyle{ \mu(B)}\) to tez są liczby, wszak gdyby \(\displaystyle{ \mu(A) = + }\) to nie mozna sobie tak "przenosic na druga strone" w rownaniu.....