apisz przestrzeń zdarzeń elementarnych w losowaniu 4 liter

qwers · Post autor: **qwers** » 1 gru 2010, o 20:57

Dzień dobry.

Zapisz przestrzeń zdarzeń elementarnych przy losowaniu czterech liter ze zbioru \(\displaystyle{ {A,B,C,D,E}}\) ze zwracaniem i bez zwracania.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 3 gru 2010, o 23:38

No to jaki mamy problem? Bez zwracania zawsze Ci zostaje jedna litera. Kolejność wylosowania nie ma znaczenia więc...?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 4 gru 2010, o 09:09

Miodzio, Tego nie wiemy czy kolejność się nie liczy. Zadanie jest nieprecyzyjne.
W zasadzie byłbym skłonny przychylić sie do "liczenia się" kolejności, bo zwykle w zadaniach "ze zwracaniem i bez" ma ona znaczenie.
qwers doprecyzuj czy w zadaniu chodzi o tworzenie łańcucha czteroliterowego czy raczej chodzi o otrzymanie "kupki luźnych liter"?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2010, o 11:41

Inkwizytor, no raczej widać , że się nie liczy . Przecież wyrazów z tego nie tworzymy. Nic z tym nie robimy tak naprawdę po wylosowaniu. No to jakie ma to znaczenie czy wylosujemy najpierw \(\displaystyle{ A}\) a potem \(\displaystyle{ E}\) ?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 4 gru 2010, o 18:02

miodzio1988 pisze:Inkwizytor, no raczej widać , że się nie liczy . Przecież wyrazów z tego nie tworzymy. Nic z tym nie robimy tak naprawdę po wylosowaniu. No to jakie ma to znaczenie czy wylosujemy najpierw \(\displaystyle{ A}\) a potem \(\displaystyle{ E}\) ?

To w takim razie to zadanie jest strasznie upierdliwe
O ile "bez zwracania" jest banalne - 5 możliwości, o tyle "ze zwracaniem" jest troszkę masakrycznie.
Mnóstwo przypadków do omówienia
1. AAAA -> 5 możliwości
2. AAAB -> 5*4 możliwości
3. AABC -> 5*4*3 możliwości
4. AABB -> (4+3+2+1) możliwości
5. ABCD -> 5 możliwości

Tak więc wypisanie całej przestrzeni zdarzeń dla sytuacji "ze zwracaniem" brzmi trochę jak kara dla "niegrzecznych uczniów/studentów"