kilka prostych zadań

[xoth]

1. Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr \(\displaystyle{ 4, 5, 6}\) ?
2. Iloma sposobami można umieścić pięć osób na pięciu krzesełkach? [ \(\displaystyle{ V= frac{5!}{(5-5)!}}\) ? ]
3. Iloma sposobami można umieścić \(\displaystyle{ 12}\) królików w trzech klatkach tak, aby w pierwszej klatce znalazło się \(\displaystyle{ 6}\) królików, w drugiej \(\displaystyle{ 4}\), a w trzeciej reszta?
4. Ile jest liczb czterocyfrowych, w których nie powtarza się żadna cyfra?
5. Z czterech rodzajów owoców (jabłka, gruszki, śliwki, morele) tworzone są paczki po pięć owoców w każdej. Ile można otrzymać w ten sposób różnych paczek?

Myli mi się to wszystko.

[mat_61]

Wskazówka:

1) Wariacja 5-elementowa z powtórzeniami ze zbioru 3-elementowego

2) Permutacja 5-elementowa

3) Losujemy 6 królików z 12 do pierwszej klatki, następnie 4 z 6 do drugiej (pozostają 2 do trzeciej) - kombinacje

4) Na pierwszym miejscu dowolna z 9 cyfr (bez zera) na pozostałych kolejno jedna z 9, z 8 i z 7.

5) Wariacja 5-elementowa z powtórzeniami ze zbioru 4-elementowego