Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład dyskretny: \(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{1}{11}( \frac{1}{2})^{k+1}(k+2) ^{2}, k=0,1,2,3,...}\)
Rozkład warunkowy wektora \(\displaystyle{ (U,V)}\) pod warunkiem \(\displaystyle{ X}\) zadany jest gęstością:
\(\displaystyle{ f _{(U,V)|X=x}(u,v)= \frac{1}{4(x+2)^2}I _{[-(x+2),x+2]^{2}}(u,v)}\)
a. Znaleźć rozkład wektora \(\displaystyle{ (U,V)}\)
b. Znaleźć rozkład warunkowy \(\displaystyle{ X}\) pod warunkiem \(\displaystyle{ (U,V)}\)
Z góry dziękuję za pomoc.