Czy dla niezależnych zmiennych losowych o dystrybuancie F zachodzi:
a)\(\displaystyle{ P(max(X_1,X_2)>t)=(1-F_1(t))(1-F_2(t))}\)
b)\(\displaystyle{ P(min(X_1,X_2)<t)=F_1(t)F_2(t))}\)
Pytanie o dystrybuante
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Pytanie o dystrybuante
Hmm
\(\displaystyle{ P(\max\{X_1,X_2\}>t)=1-P(\max\{X_1,X_2\}\le t)=1-P(X_1\le t, X_2\le t)=1-P(X_1\le t)P(X_2\le t)=1-F_1(t)F_2(t)}\)
w b) tez będzie inaczej.
\(\displaystyle{ P(\max\{X_1,X_2\}>t)=1-P(\max\{X_1,X_2\}\le t)=1-P(X_1\le t, X_2\le t)=1-P(X_1\le t)P(X_2\le t)=1-F_1(t)F_2(t)}\)
w b) tez będzie inaczej.