funkcja gęstości prawdopodobieństwa - znajdź dystrybuantę

[anika91]

Mam funkcję:

\(\displaystyle{ X ~ f(x) = \begin{cases} \frac{3}{8}x^{2} \in [0,2] \\ 0 x \not \in [0,2] \end{cases}}\)

Znajdź dystrybuantę : \(\displaystyle{ P(x \ge q)}\)

\(\displaystyle{ 1 - F(a) = P(x \ge a) = \int_{a}^{ +\infty } f(x)dx}\)

i teraz czy wyznaczam dobre całki i ich przedziały dla kolejno przypadków :


I.\(\displaystyle{ a<0}\)
\(\displaystyle{ 1-F(a) = \int_{a}^{+ \infty}0dx}\)

II.\(\displaystyle{ 0 \le a < 2}\)

\(\displaystyle{ 1-F(a) = \int_{a}^{0}0dx + \int_{0}^{+\infty} \frac{3}{8}x^{2}dx}\)

III.\(\displaystyle{ a \ge 2}\)

\(\displaystyle{ 1-F(a) = \int_{a}^{0}0dx + \int_{0}^{2} \frac{3}{8}x^{2}dx + \int_{2}^{+\infty}0dx}\)

Dziękuje za sprawdzenie czy dobrze to rozpisałam ??

[Lorek]

To co zapisałaś w 3. przypadku powinno być w 1. i na odwrót. A w 2:
\(\displaystyle{ 1-F(a)=\int_{0}^a \frac{3}{8}x^2 \mbox{d}x}\)