zadanie z pociągiem

ziomeks · Post autor: **ziomeks** » 21 lis 2006, o 15:58

Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Nadjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:

a)każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu
b)wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach

jacekgo · Post autor: **jacekgo** » 21 lis 2006, o 16:46

a)\(\displaystyle{ \overline{V}^{5}_{8}}\)
b)\(\displaystyle{ C^{2}_{8}\overline{V}^{5}_{2}}\)

qsiarz · Post autor: **qsiarz** » 21 lis 2006, o 17:05

a) 8^5

b) (8 nad 2)* 2^5

ziomeks · Post autor: **ziomeks** » 21 lis 2006, o 19:37

dzieki wam:) pozdro

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 26 lis 2006, o 16:00

Małe sprostowanie do Zadania

podpunkt a) to rzeczywiście wariacja z powtórzeniami

\(\displaystyle{ 8^{5}=32768}\)

W podpunkcie b) jest błąd

Prawidłowe rozwiązanie:

\(\displaystyle{ {8\choose 2} * ft(2^{5}-2\right)=840}\)

bowiem pasażerowie muszą się znależć dokładnie w dwóch wagonach, a 2^5 dopuszcza możliwość , że wszyscy wsiądą do jednego wagonu (jednego lub drugiego) dlatego odejmujemy dwie możliwości.

jacekgo · Post autor: **jacekgo** » 26 lis 2006, o 16:23

Podpunkt B: Rzeczywiście d(-_-)b masz rację pomyliłem się bo policzyłem tak jakby mieli się znaleść w co najwyżej 2 wagonach nie lubię tych nieścisłych zadanek.

d(-_-)b · Post autor: **d(-_-)b** » 26 lis 2006, o 16:27

o to właśnie chodzi, zadania nie są odpowiednio ściśle sprecyzowane
i czasami dochodzi do nieporozumień. pozdro 3msie