prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej kuli czarne

justynache23 · Post autor: **justynache23** » 20 lis 2010, o 12:07

W urnie znajduje się 6 kul czarnych i k białych. Losujemy bez zwracania 2 kule. Dla jakiej wartości k prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej kuli czarnej jest większe od 0,5?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 lis 2010, o 12:15

Wskazówka:

Oblicz p-stwo zdarzenia przeciwnego A': wylosowano same kule białe i rozwiąż nierówność:

\(\displaystyle{ P(A') < 0,5}\)

justynache23 · Post autor: **justynache23** » 20 lis 2010, o 12:26

dzięki, ale niestety nic mi to nie pomoże, bo nie miałam prawdopodobieństwa. a zadanie muszę zrobić. . pozdrawiam.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 lis 2010, o 12:57

Skoro nie miałaś p-stwa to dlaczego masz do zrobienia zadanie z tego działu?

Pozostaje skorzystanie z intuicji. Jeżeli masz np. 4 kule czarne i 6 białych to p-stwo wyciągnięcia czarnej wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) a białej \(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\).

Analogicznie jeżeli masz 6 kul czarnych i k białych to p-stwo wyciągnięcia białej wynosi ...(?) Wówczas w urnie pozostanie 6 kul czarnych i ...(?) białych. Teraz p-stwo wyciągnięcia kuli białej wynosi ...(?). Dla niezależnych zdarzeń (kolejnych losowań) p-stwa te (czyli p-stwa wyciągnięcia za każdym razem białej kuli) należy pomnożyć i rozwiązać otrzymaną nierówność.

Pozostaje jeszcze poczytać co to jest zdarzenie przeciwne i jakie jest p-stwo tego zdarzenia, wówczas będziesz wiedziała skąd z nierówności:

\(\displaystyle{ P(A)>0,5}\)

wzięła się nierówność:

\(\displaystyle{ P(A')<0,5}\)

justynache23 · Post autor: **justynache23** » 20 lis 2010, o 13:34

nooom. też mnie to dziwi. niestety nadal nie bardzo wiem co i jak... ale dzięki za wskazówkę. pozdrawiam .-- 20 lis 2010, o 15:04 --k>15, k-całkowite, a jakieś inne odpowiedzi też są? i czy ta też należy do rozwiązania?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 lis 2010, o 14:09

justynache23 pisze:k>15, k-całkowite, a jakieś inne odpowiedzi też są? i czy ta też należy do rozwiązania?

Czego dotyczy to pytanie i o co tak naprawdę pytasz?

Jeżeli masz odpowiedź k>15 (oczywiście k jest liczbą całkowitą nieujemną bo wyraża ilość białych kul) to o co chodzi w Twoim pytaniu o inne odpowiedzi?

justynache23 · Post autor: **justynache23** » 20 lis 2010, o 14:34

ok. już rozumiem. dzięki .