losowanie kul z jednej urny

[thomazz1988]

Witam. Wylecialo mi z glowy jak sie takie zadania rozwiazuje i chcialbym prosic o pomoc.

Mamy w urnie \(\displaystyle{ 12}\) kul: \(\displaystyle{ 3}\) biale, \(\displaystyle{ 4}\) czarne,\(\displaystyle{ 5}\) zielonych.
Losujemy \(\displaystyle{ 3}\) kule bez zwracania.
Oblicz prawdopodobienstwo:
a) nie bedzie kuli czarnej
b)nie bedzie kuli zielonej
c) bedzie czarna lub zielona
d)przynajmniej jedna biala

Narazie zaczolem od tego \(\displaystyle{ {12 \choose 3} = \frac{12!}{3! \cdot 9!}}\)

Metoda drzewka to ma byc zrobione

[alfgordon]

jeżeli drzewkiem to a) i b) można zrobić tak:
że w a) rysujesz tylko jak losujesz czarne czyli prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(a)'= \frac{4}{12} \cdot \frac{3}{11} \cdot \frac{2}{10}}\)

a potem wyliczasz:\(\displaystyle{ P(a)=1- P(a)'}\)

b) robisz na tej samej zasadzie...