Kule w urnie

Narutoversum · Post autor: **Narutoversum** » 19 lis 2010, o 15:59

W pierwszej urnie jest 5 kul zielonych i 5 niebieskich, a w drugiej 6 zielonych i 4 niebieskie. Do trzeciej urny, w której początkowo były 3 kule zielone i 3 niebieskie, dołożono losowo po 1 kuli z pierwszej i z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul niebieskich z trzeciej urny zawierającej 8 kul.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 19 lis 2010, o 16:59

Wskazówka:

Prawdopodobieństwo całkowite dla 3 składowych:

- dołożenie do trzeciej urny 2 kul niebieskich
- dołożenie do trzeciej urny 2 kul zielonych
- dołożenie do trzeciej urny 1 kuli niebieskiej i 1 zielonej

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 19 lis 2010, o 17:36

mat_61, czy czasem nie składa się z 4?
(z,n),(z,z),(n,n),(n,z) ? gdzie z-zielony, n-niebieski

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 19 lis 2010, o 17:55

alfgordon, wszystko zależy od punktu widzenia (oczywiście z takim samym wynikiem rozwiązania) i można to zrobić na 2 sposoby:

I: Dla wyniku losowania kul z 3 urny istotne jest jakie kule zostaną dołożone i są to 3 możliwości. Jedną z nich jest zwiększenie zawartości kul w 3 urnie o zestaw zielona+niebieska. Nie jest istotne, czy zielona kula pochodzi z 1 urny a niebieska z 2, cz też odwrotnie.

Oczywiście dla obliczenia p-stwa dla tego przypadku należy zsumować p-stwa dla dwóch podanych przez Ciebie przypadków (z;n) oraz (n;z).

II: Jeżeli obydwa przypadki potraktujemy jako osobne, to także będzie to jak najbardziej poprawne. Wówczas p-stwo dla przypadku {z;n} zostanie uwzględnione jako suma przypadków (z;n) oraz (n;z).

Narutoversum · Post autor: **Narutoversum** » 19 lis 2010, o 20:48

Dzieki juz mam to zrobione