Prawdopodobieństwo w losowaniu oporników.

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 11 lis 2010, o 15:42

Mam takie zadanko do obliczenia

Wśród 20 oporników jest 16 dobrych w sposob przypadkowy bierzemy 3 oporoniki oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że co najmniej 2 z posrod wybranych będa dobre.

Licze na szybka pomoc

Makaveli · Post autor: **Makaveli** » 11 lis 2010, o 18:09

\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie polegające na wyciągnięciu 2 lub 3 dobrych oporników
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{16}{20}\cdot\frac{15}{19}}\)

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 11 lis 2010, o 18:30

a dalej jak to będzie szło bo coś mi nie wychodzi to z kąt wziołeś te 15 ??

Makaveli · Post autor: **Makaveli** » 11 lis 2010, o 19:36

Masz 20 oporników w tym 16 dobrych.
Losujesz pierwszy raz dobry opornik czyli któryś z 16 z wszystkich 20, zostaje Ci 19 oporników w tym 15 dobrych (jeden wyciągnąłeś). Wyciągasz kolejny dobry (któryś z 15 z pozostałych 19). Tym samym masz \(\displaystyle{ \frac{16}{20}\cdot\frac{15}{19}}\). I to tyle, wymnożyć i masz wynik.
Dla ścisłości - jest jeszcze losowany trzeci, ale może on być dobry lub zły więc prawdopodobieństwo będzie \(\displaystyle{ \frac{18}{18}=1}\)

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 11 lis 2010, o 20:40

więc ile powinno wyjść bo mi 12 w liczniku a w mianowniku 9

Makaveli · Post autor: **Makaveli** » 11 lis 2010, o 22:46

\(\displaystyle{ \frac{12}{19}}\)

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 12 lis 2010, o 07:33

mam rozumieć że jest to dobry wynik ??

Qń · Post autor: Qń » 12 lis 2010, o 08:25

Nie, wynik jest zły. Ale mniejsza o wynik - zły jest przede wszystkim sposób.

Zastanów się jaka jest jest moc zbioru wszystkich możliwych zdarzeń oraz jaka jest moc zbioru zdarzeń sprzyjających.

Q.

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 12 lis 2010, o 14:28

więc jak to zrobić żeby to było dobrze ??

Qń · Post autor: Qń » 12 lis 2010, o 14:55

Tak jak napisałem - należy zacząć od wyznaczenia mocy dwóch podanych zbiorów.

Q.

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 12 lis 2010, o 15:13

jeśli wiesz to napisz jak to zrobić bo ja nie wiem jak za ta się zabrać

Qń · Post autor: Qń » 12 lis 2010, o 15:16

Nie napiszę Ci rozwiązania, co najwyżej mogę Cię na nie naprowadzić.

Na ile sposobów można wybrać trzy dowolne oporniki z dwudziestu?

Q.

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 12 lis 2010, o 15:19

Jak bym wiedział jak to zrobić to bym tu nie pisał a że nie wiem to liczę na pomoc

Qń · Post autor: Qń » 12 lis 2010, o 15:22

Ja przez pomoc rozumiem naprowadzenie na rozwiązanie - jeśli nie jesteś zainteresowany, to rozumiem, że pomocy jednak nie chcesz.

Q.

mati0403 · Post autor: **mati0403** » 12 lis 2010, o 15:25

ojej mam rozumieć że nie napiszesz mi liczbami jak to zrobić. Ciekawe czy ty byś po jednej lekcji z rachunku prawdopodobieństwa zrobił takie zadanko ??