Prawdopodobieństwo - rozkłady

[Kasiulka51]

Witam
Proszę o rozwiązanie tych zadań i wytłumaczenie co i jak. Zbliża się kolokwium a ja wogóle nie rozumiem tego.Z góry dziękuje.

zad.1
Czas dokonania pewnego detalu w minutach jest zmienną losową o rozkładzie X~N(U ,sigma). Wiadomo że 80% robotników wkonuje dłużej niż 10 min a 60% dłużej niż 12 min.
a) wyznacz parametry rozkładu wykonania tego detalu U i sigma
b) jaki odsetek robotników wykonuje ten detal w czesie krótszym niz 6 min

zad. 2
Wadliwość dostarczonej do magazynu parti towaru wynosi 0,05. jakie jest prawdopodobieństwo że wśród 10 wylosowanych sztuk tego towaru otrzymamy 3 lub mniej sztuk wadliwych? A jakie jest prawdopodobieństwo że będzie 4 i więcej sztuk wadliwych? określ pełną funkcje prawdopodobieństwa tego przykładu-- 10 lis 2010, o 09:52 --Zadanie 2 myśle, że trzeba zrobić ze wzoru na rozkład Bernoulliego, tj.
p= 0,05
q= 1- 0.05=0.95
n=10
a) równe bądź mniejsze od 3
czyli,
P(X=k)= \(\displaystyle{ \frac{n!}{n!(n-k)!}}\)
P(X=0)= \(\displaystyle{ \frac{10!}{10!(10-0)!}}\)* \(\displaystyle{ 0.05^{0}}\)* \(\displaystyle{ 0.95^{10-0}}\) \(\displaystyle{ \approx 0.60}\)
P(X=1) \(\displaystyle{ \approx0.32}\)
P(X=2) \(\displaystyle{ \approx0.75}\)
P(X=3) \(\displaystyle{ \approx01.05}\)

E(x)= P(x\(\displaystyle{ \lek}\) )= \(\displaystyle{ \sum_{x\lek}\) \(\displaystyle{ {n \choose k}}\)* \(\displaystyle{ p^{k}}\)*\(\displaystyle{ q^{n-k}}\)
E(x)=P(x\(\displaystyle{ \lek}\) )= 0.60+0.32+0.75+1.05=2.72
I wyszło że prawdopodobieństwo otrzymania 3 lub mniej sztuk wadliwych wynosi 2,72

b) 4 i więcej
tak samo muszę obliczac pokolei od 4-10 prawdopodobieństwo a potem zsumować je.
czyli
E(x)= P(x\(\displaystyle{ \ge4}\) )= 1,943

Czyli dobrze rozumuje? Prosze o sprawdzenie