Rachunek prawdopodobieństwa - zadania

[tomson237]

Odrazu napisze ze nie jestem pewien czy wszystkie zadania nadaja sie na ten dział:

1. Spośród wierzchołków sześcianu o krawędzi 1 losowo wybrano dwa. Oblicz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ A}\), że odległość tych wierzchołków jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

2. Rzucamy 2 razy kostką. \(\displaystyle{ A}\) - suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 6, \(\displaystyle{ B}\) - przynajmniej raz wypadnie 3. Wypisz zdarzenia sprzyjające \(\displaystyle{ A i B}\). Oblicz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ A, B, A \cup B, A', A' \cap B}\).

3. Ze zbioru liczb od 1 do 1000 wybieramy jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 2 lub 7.

4. W pudełku jest 15 kul, w tym co najmniej dwie żółte, a pozostałe czerwone. Ile kul żółtych, a ile czerwonych jest w pudełku, jeśli w losowym wyborze dwóch kul z pudełka prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul żółtych wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{35}}\)

5. Z klasy liczącej 17 chłopców i 13 dziewcząt wybieramy 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie wśród nich przynajmniej jedna dziewczyna?

6. Jeśli \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\) wiedząc że \(\displaystyle{ P(A')=0,76 P(B')=0,42 P(A \cup B)=0,67}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(A \cap B) i P(A\ B)}\)

[daniello]

ogólnie wzór jest taki...
P = liczba zdarzeń sprzyjających / liczba wszystkich możliwych zdarzeń

np. zad.1

pierwszy wierzchołek wybieramy "byle jak" bo i tak wszystkie są takie same..
potem wybieramy drugi wierzchołek - z posród 11tu pozostałych 3 spełniają warunek, wic P=3/11

[tomson237]

ktos pomoze z pozostalymi? np. 5?