prawdopodobieństwo metodą drzewka

[dzidziuniaa]

To zadanko trzeba wykonać metodą drzewka i gdzie jest mój błąd?

Dwa zakłady wyprodukowały 5000 komputerów, przy czym pierwszy zakład wyprodukował 2000 komputerów. Wśród komputerów wyprodukowanych przez pierwszy zakład 80% jest I gatunku, a przez drugi zakład 65% jest I gatunku. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrany losowo komputer jest I gatunku.
Nie wiem jak to narysować dlatego postaram się wytłumaczyć jak działałam.
Pierwsze co to jest że prawdopodobieństwo wylosowania komputera z pierwszej lub drugiej firmy czyli 1/2. Później z pierwszej firmy prawdopodobieństwo wylosowania I gatunku jest 0,8 a II gatunku 0,2. Druga firma wylosowanie komputera I gatunku 13/20 a drugiego 7/20. Komputer I gatunku to będzie:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2}* \frac{4}{5}+ \frac{1}{2}* \frac{13}{20}= \frac{29}{40}}\)
Magiczne odpowiedzi z tyłu książki mówią: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)...

[piasek101]

Losujesz z 5000 komputerów - nie po pół masz trafienie w zakład.

Ps. Wg mnie i tak im mało wyszło - przecież mamy wyraźną przewagę tych z I gatunku.