W grze liczbowej ,,Express Lotek" losowanych jest pięć spośród liczb 1,2,3...41,42. Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w kolekturze Totalizatora Sportowego pięć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz, ile razy prawdopodobieństwo trafienia ,,trójki" (czyli wytypowania dokładnie trzech liczb spośród tych, które będą wylosowane) jest większe niż prawdopodobieństwo trafienia:
a) ,,piątki"
b) ,,czwórki"
Od razu mówię, ja potrzebuje aby mnie naprowadzić na to, chce aby mi ktoś wytłumaczył jak to ugryźć po próbuję na różne sposoby i nie wiem jak za to się zabrać;)
Pozdrawiam, i z góry dziękuję za pomoc;)
express lotek
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 25 sty 2009, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 32 razy
- Calfy
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 22 paź 2010, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
express lotek
W losowaniu wybiera się 5 liczb spośród 42. Zdarzeniem elementarnym jest więc pięcioelementowy podzbiór zbioru 42-elementowego (czyli kombinacja 5 liczb z 42). Zatem
\(\displaystyle{ |\Omega|=C^{5}_{42}=...}\)
A - trafiliśmy "trójkę"
Zdarzeniu temu sprzyjają pięcioelementowe kombinacje zbioru 42-elementowego, które zawierają 3 liczby spośród 5 liczb wylosowanych i 2 liczby spośród pozostałych 37 niewylosowanych. Więc:
\(\displaystyle{ |A|=C^{3}_{5} \cdot C^{2}_{37}=... \\ P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=...}\)
dalej analogicznie wyliczysz prawdopodobieństwo trafienia a) "piątki" i b) "czwórki".
\(\displaystyle{ |\Omega|=C^{5}_{42}=...}\)
A - trafiliśmy "trójkę"
Zdarzeniu temu sprzyjają pięcioelementowe kombinacje zbioru 42-elementowego, które zawierają 3 liczby spośród 5 liczb wylosowanych i 2 liczby spośród pozostałych 37 niewylosowanych. Więc:
\(\displaystyle{ |A|=C^{3}_{5} \cdot C^{2}_{37}=... \\ P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=...}\)
dalej analogicznie wyliczysz prawdopodobieństwo trafienia a) "piątki" i b) "czwórki".