zadania z prawdopodobienstwa

[orbitka14]

witam wszystkich uzytkownikow tego forum, mam do rozwiazania kilka zadan z prawdopodobiensta ale nie za bardzo moge sobie poradzic nie wiem nawet jak sie za nie wziac dlatego chcialabym kilka porad od was jak je policzyc z czego korzystac itd. nie chce gotowych rozwiazan ktore moge potem przepisac na kartke bo nie o to tu chodzi chce tez to zrozumiec dlatego jedyne co oczeuje to pomoc i podanie poprawnych wynikow zebym moga metoda prob i bledow jakos dojsc do poprawnego rozwiazania

Zadanie 1
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba w Polsce spędza wieczór w domu, jest równe 0,6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że telefonując na telefon stacjonarny 16 znajomych:
a) zastaniemy wszystkich w domu
b) zastaniemy więcej niż połowę znajomych
c) nie zastaniemy trójki znajomych?

Zadanie 2
Stwierdzono, że 85% klientów sklepu płaci za zakupy kartą kredytową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 10 osób stojących w kolejce do kasy
a) 4 klientów zapłaci kartą
b) nie mniej niż 6 klientów zapłaci kartą
c) nie więcej niż 2 klientów zapłaci kartą?

Zadanie 3
Wiadomo, że ryzyko zachorowania na pewną chorobę w grupie zawodowej nauczycieli wynosi 0,1. Wybrano grupę 28 nauczycieli, którzy będą poddani obserwacji do końca życia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) 6 z nich zachoruje na tą chorobę
b) zachoruje mniej niż 5 nauczycieli
c) zachoruje więcej niż 4 nauczycieli?

Zadanie 4
Prawdopodobieństwo wyprodukowania wadliwego produktu w pewnym przedsiębiorstwie wynosi 11%. Przebadano 20 produktów tej firmy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich znalazło się:
a) 5 wadliwych
b) od 3 do 6 (włącznie) wadliwych
c) nie mniej niż 2 wadliwe i nie więcej niż 4 wadliwe?

Zadanie 5
Prawdopodobieństwo, że kampania paliwowa, dokonująca poszukiwań ropy, trafi na złoże, wynosi 0,13. Załóżmy, że planuje ona przeprowadzenie serii wierceń. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w piątym wierceniu trafi na złoże?

Zadanie 6
Prawdopodobieństwo, że klient supermarketu będzie oczekiwał na obsługę jedną minutę wynosi 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient będzie oczekiwał na obsługę nie dłużej niż 3 minuty?

Zadanie 7
W pewnym przedsiębiorstwie zatrudniającym 80 pracowników pracuje 16 kobiet. W lipcu tego roku 24 pracowników dostało awans. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tej grupie znalazły się przynajmniej dwie kobiety?

[daniello]

Zad.1 Trafienie znajomego jest równoważne z sukcesem w rozkładzie Bernouliego z prawdopodobieństwem p=0,6 ...

-- 29 paź 2010, o 21:18 --

O przepraszam, nie zauważyłem ze wszystkie zadania 1-4 oraz 7 polegają na tym samym..
zadania 6 go moim zdaniem nie da się zrobić bez dodatkowych założeń...

tyle wskazówek, ale jeśli trzeba to jeszcze się naprodukuje

[orbitka14]

hm a moze tak dla przykladu jak to 1 rozwiazac?
a) \(\displaystyle{ {16 \choose 16} * 0,6^{16} * 0,4^{0}= 0,0002821 ????}\)

[daniello]

Zad.1

Oznaczmy sobie \(\displaystyle{ X_n}\)- jako zmienną oznaczająca liczbę sukcesów (sukces to zastanie osoby w domu) w n-próbach. My będziemy bali pod uwagę \(\displaystyle{ X_{16}}\).

Z rozkładu Bernouliego dla p=0.6 ...
\(\displaystyle{ P(X_n=k) = {n \choose k} p^k \cdot (1-p)^{n-k}}\)

a)k=16, \(\displaystyle{ P(X_{16}=16)= ...}\)
b)\(\displaystyle{ P(X_{16} > 8) = P(X_{16}=9)+P(X_{16}=10)+...+P(X_{16}=16)}\) = ...
c)\(\displaystyle{ P(X_{16} \neq 3) = 1 - P(X_{16}=3) = ...}\)-- 29 paź 2010, o 22:25 --:P nie zauważyłem Twojego rozwiązania do a) ... dobrze!

[orbitka14]

no to robie postepy
jutro zrobie jeszcze dalej co bede umiec i podam wynki zobaczymy czy dobrze

-- 30 paź 2010, o 19:14 --

jakies te wyniki dziwne wyszly wiec chyba cos zle zrobilam
1b) 0,225418199
1c) 0.03120
2a) 0,0012487898
2b) 0,99
2c) 0,00001160-- 30 paź 2010, o 19:41 --5) 0,0744766