Test na chorobę i sprawdziany

[Zygar]

Witam prosiłbym o pomoc w 2 zdaniach

1.Na pewną chorobę cierpi 1% ludzi. Lekarze stosują test, który wykrywa chorobę
u 90% chorych na nią, ale mylnie stwierdzają u 5% zdrowych osób.

a) Oblicz prawdopodobieństwo, że test nie wykaże choroby u badanej osoby.
b) Test wykazał, żę badana osoba jest chora. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ta osoba jest zdrowa?

2. Nauczyciel matematyki przedstawił uczniom listę zadań, z których wylosuje jedno na sprawdzian. Tak samo zrobił nauczyciel fizyki. Karolina potrafi rozwiązać 80% zadań z listy nauczyciela matematyki i 70% zadań z listy nauczyciela fizyki. Na jednym z tych sprawdzianów rozwiązała zadanie, a na drugim nie. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie potrafiła rozwiązać zadania z fizyki.

Z góry dziękuje.

[mat_61]

Wskazówka:

W obydwu zadaniach skorzystaj ze wzoru na p-stwo całkowite i wzór Bayes'a.