talia kart prawdopodobienstwo

polo123 · Post autor: **polo123** » 22 paź 2010, o 00:37

Witam
Mam problem z takim zadaniem, nie wiem jak to ugryzc ;(

Z 52 talii kart losujemy osiem razy po jednej karcie ze zwracaniem. Oblicz P uzyskania 3 razy kiera lub króla.

Za wszelka pomoc z góry dziekuje

drunkard · Post autor: **drunkard** » 22 paź 2010, o 12:11

Kierów jest 13 w talii, cztery króle, co w sumie daje... 16 kart. Skoro losowanie jest ze zwracaniem, to mamy schemat Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu równym 16/52.

polo123 · Post autor: **polo123** » 22 paź 2010, o 13:03

do wzoru jak podstawie to za n=8, a za k=1??

Calfy · Post autor: **Calfy** » 23 paź 2010, o 00:47

Za n=8, ale k to liczba sukcesów, a mamy obliczyć prawdopodobieństwo 3-krotnego wylosowania króla/kiera, więc k=3.
Otrzymujesz:
\(\displaystyle{ P_8(3)= {8 \choose 3} \cdot \left (\frac{16}{52}\right )^{3} \cdot \left (\frac{36}{52}\right)^5}\)