Losowanie jednej liczby zakresu od 1 do 20

[Agata123]

Witam mam takie zadanie domowe i nie moge sie z nim uporac mianowicie.
1.z Liczb od 1 do 20 losujemy jedna. Oblicz prawdopodobienstwo ze wylosowana liczba jest liczba pierwsza lub podzielna przez 5.

[jackm41]

Witam.
Najpierw sobie odpowiedz na pytanie, ile jest możliwych WSZYSTKICH liczb do rozlosowania. Potem zastanów się, ile liczb spośród liczb od 1 do 20 spełnia wymogi zadania ( czyli liczba jest pierwsza lub podzielna przez 5). Liczby pierwsze od 1 do 20: 2,3,5,7,11,13,17,19. Liczby podzielne przez 5 od 1 do 20: 5 (ale jej nie będziemy już liczyć, bo liczyliśmy ją w liczbach pierwszych), 10, 15, 20. Aby obliczyć prawdopodobieństwo, podziel ilość 'udanych' zdarzeń przez ilość wszystkich możliwych zdarzeń.

[Agata123]

czyli żeby obliczyć liczby pierwszy to robie 20/8= 2,5 a żeby obliczyc podzielne przez 5 to 20/4=5 zgadza się?

[volcik15]

A-zdarzenie polegające na wylosowaniu liczb pierwszych
B-Zdarzenie polegające na wylosowaniu liczb podzielnych przez 5

\(\displaystyle{ \Omega=20}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{8}{20}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{4}{20}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{1}{20}}\)

Wystarczy podstawić i obliczyć
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)