Prawdopodobieństwo jednego trafienia z działa 1 z 2 dział

[pc]

Prawdopodobieństwo jednokrotnego trafienia w cel przy salwie z 2 dział wynosi 0.38. Prawdopodobieństwo trafienia z działa nr. 2 przy jednokrotnym wystrzale wynosi 0.8. Znaleźc prawdopodobieństwo trafienia z działa nr. 1 przy jednym wystrzale.

ja sobie to oznaczyłem tak:
A - pierwsze wystrzela i trafia
B - drugie wystrzela i trafia
czyli
\(\displaystyle{ P(B)=0.8}\)
i teraz skoro jednokrotne trafienie z obu dział to:
\(\displaystyle{ P((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)) = 0.38}\)
czyli suma zdarzeń jeśli pierwsze trafi a drugie nie lub drugie trafi a pierwsze nie, niestety nie wiem jak postąpić dalej, próbowałem coś robić z zbiorami ale mi nie wyszło nic sensownego, próbowałem także skorzystać z faktu że:
\(\displaystyle{ P((A \cap B) \cup (\overline{A} \cap \overline{B})) = 1 - 0.38 = 0.62}\)
ale też do niczego sensownego nie doszedłem, dlatego proszę o pomoc.

[klaustrofob]

czy nie chodzi tu przypadkiem o to, że prawdopodobieństwo trafienia przez oba działa wynosi 0,38? wtedy, zakładając że trafienia są niezależne, mamy: \(\displaystyle{ 0,38=P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0,8\cdot P(B)}\)

[pc]

Nie, pytanie zostało sformułowane tak jak napisałem powyżej.

[mat_61]

Zdarzenia są niezależne, czyli:

\(\displaystyle{ (*) \ P(A) \cdot P(B')+P(A') \cdot P(B)=0,38}\)

\(\displaystyle{ (**) \ P(B)=0,8 \ P(B')=0,2 \ P(A')=1-P(A)}\)

Wstawiasz dane z równania (**) do równania (*) i je rozwiązujesz

[pc]

edit: nie przeczytałem dokładnie