Dwóch arcymistrzów gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne dla każdego z nich:
wygranie 2 partii z 4
czy 3 partii z 6?
Prawdopobobieństwo wygrania partii
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Prawdopobobieństwo wygrania partii
Wskazówka:
Skorzystaj ze schematu Bernouliego dla obydwu przypadków (oczywiście zakładamy, ze prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii jest jednakowe dla obydwu zawodników)
Skorzystaj ze schematu Bernouliego dla obydwu przypadków (oczywiście zakładamy, ze prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii jest jednakowe dla obydwu zawodników)
Prawdopobobieństwo wygrania partii
To znaczy, że
p - prawdop. sukcesu czyli 2
q - prawdop. porażki ???
n - ilość prób czyli 4
k - ilość sukcesów czyli 2 ?
i
p - prawdop. sukcesu czyli 3
q - prawdop. porażki ???
n - ilość prób czyli 6
k - ilość sukcesów czyli 3 ?
p - prawdop. sukcesu czyli 2
q - prawdop. porażki ???
n - ilość prób czyli 4
k - ilość sukcesów czyli 2 ?
i
p - prawdop. sukcesu czyli 3
q - prawdop. porażki ???
n - ilość prób czyli 6
k - ilość sukcesów czyli 3 ?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Prawdopobobieństwo wygrania partii
Przecież prawdopodobieństwo sukcesu (i czegokolwiek innego) nie może być większe od 1.Justyna18 pisze:...p - prawdop. sukcesu czyli 2
q - prawdop. porażki ???
..........
p - prawdop. sukcesu czyli 3
q - prawdop. porażki ???
Napisałem Ci tak: ...zakładamy, ze prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii jest jednakowe dla obydwu zawodników.
Oczywiście w domyśle prawdopodobieństwa innych wyników także są jednakowo prawdopodobne. W treści zadania nie podano także jakim wynikiem w ogóle może zakończyć się partia. Ponieważ to szachy, to wg mnie mecz może zakończyć się wygraną, przegraną lub remisem. Teraz zalóż, że każdy z tych rezaultatów jest jednakowo prawdopodobny.
Tak na marginesie to autor zadania sformułował je niezbyt starannie nie podając wszystkich niezbędnych do rozwiązania danych. Ktoś inny może zrobić inne założenia (np. nie zakładając, że wynikiem partii może być remis) i mieć inne rozwiązanie.