Prawdopobobieństwo wygrania partii

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Justyna18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POLSKA

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: Justyna18 »

Dwóch arcymistrzów gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne dla każdego z nich:
wygranie 2 partii z 4
czy 3 partii z 6?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: mat_61 »

Wskazówka:

Skorzystaj ze schematu Bernouliego dla obydwu przypadków (oczywiście zakładamy, ze prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii jest jednakowe dla obydwu zawodników)
Justyna18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POLSKA

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: Justyna18 »

To znaczy, że

p - prawdop. sukcesu czyli 2
q - prawdop. porażki ???
n - ilość prób czyli 4
k - ilość sukcesów czyli 2 ?

i

p - prawdop. sukcesu czyli 3
q - prawdop. porażki ???
n - ilość prób czyli 6
k - ilość sukcesów czyli 3 ?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: mat_61 »

Justyna18 pisze:...p - prawdop. sukcesu czyli 2
q - prawdop. porażki ???
..........
p - prawdop. sukcesu czyli 3
q - prawdop. porażki ???
Przecież prawdopodobieństwo sukcesu (i czegokolwiek innego) nie może być większe od 1.

Napisałem Ci tak: ...zakładamy, ze prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii jest jednakowe dla obydwu zawodników.
Oczywiście w domyśle prawdopodobieństwa innych wyników także są jednakowo prawdopodobne. W treści zadania nie podano także jakim wynikiem w ogóle może zakończyć się partia. Ponieważ to szachy, to wg mnie mecz może zakończyć się wygraną, przegraną lub remisem. Teraz zalóż, że każdy z tych rezaultatów jest jednakowo prawdopodobny.

Tak na marginesie to autor zadania sformułował je niezbyt starannie nie podając wszystkich niezbędnych do rozwiązania danych. Ktoś inny może zrobić inne założenia (np. nie zakładając, że wynikiem partii może być remis) i mieć inne rozwiązanie.
Justyna18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POLSKA

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: Justyna18 »

O kurczę rzeczywiście - sory...dzięki za upomnienie...
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: mat_61 »

Ależ ja nie daję żadnych upomnień
Justyna18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 sty 2010, o 11:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POLSKA

Prawdopobobieństwo wygrania partii

Post autor: Justyna18 »

no dobrze...
ODPOWIEDZ