3 rzuty kostką, 2 ścianki takie same

[lisekpk]

Rzucamy 3 razy symetralną kostką do gry. Jakie jest P(A), że na dwóch z nich wystąpi jednakowa ilość oczek, a na trzeciej inna?


\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 6^{3}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 6 * 1 * 5}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ 6}\) - pierwszy rzut jest obojętny, może wypaść nam 6 możliwości
\(\displaystyle{ 1}\) - mamy już tylko 1 możliwość, aby była taka sama jak w 1. rzucie
\(\displaystyle{ 5}\) - tyle mamy możliwości innych niż te w dwóch pierwszych rzutach

[mat_61]

Ale w zadaniu jest napisane, że na dwóch z nich wystąpi jednakowa ilość oczek. A nie, że za pierwszym i drugim rzutem.

Dlatego też tą ilość musisz pomnożyć przez trzy, bo jednakowa liczba oczek może też wypaść za pierwszym i trzecim rzutem albo za drugim i trzecim.