Urna 10 czarnych, 15 czerwonych

[Primerinho]

W urnie mamy 10 czarnych i 15 białych kul.
Losujemy z tej urny 2 kule innymi słowy zdarzenie elementarne polega na wylosowaniu dwóch kul. Ile jest zdarzeń elementarnych w powyższym przypadku? Niech Bi, gdzie i= 1, 2, 3, 4, 5 oznacza:
(i) B1- wylosowanie dokładnie jednej kuli białej
(ii)B2- wylosowanie dokładnie jednej kuli czarnej
(iii)B3- wylosowanie dwóch kul białych
(iv)B4- wylosowanie co najmniej jednej kuli białej
(v)B5- wylosowanie kul różnych kolorów
Wyznacz P(Bi) dla i=1,2,3,4,5.

[mat_61]

Wskazówka:

We wszystkich obliczeniach należy skorzystać z kombinacji. Z czym konkretnie masz problem w tym zadaniu?

[Primerinho]

Czy ilość zdarzeń elementarnych to każda para kul(traktując je jak kule ponumerowane 1-25) czyli ilość zdarzeń el. to \(\displaystyle{ {15\choose 2}}\) ?
(i) to będzie \(\displaystyle{ {15 \choose 1}}\) * \(\displaystyle{ {10 \choose 1}}\) czy 15?
(ii) to będzie \(\displaystyle{ {15 \choose 1}}\)* \(\displaystyle{ {10 \choose 1}}\) czy 10?
(iii) to będzie \(\displaystyle{ {15 \choose 2}}\) ?
(iv) to będzie \(\displaystyle{ {15 \choose 1}}\)+ \(\displaystyle{ {15 \choose 2}}\)?
(v) to będzie tak jak pierwsza część (i) i (ii)?

[mat_61]

Tak.
Pierwsza odpowiedź.
Pierwsza odpowiedź.
Tak.
(iv) Nie. Pierwszy składnik powinien uwzględniać wylosowanie jednej kuli białej (czyli drugiej czarnej). Drugi składnik jest OK.
(v) Nie. Nie chodzi o "pierwszą część". Po prostu "całe" zdarzenia (i) (ii) oraz (v) oznaczają to samo.