Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
rrysio6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 paź 2008, o 23:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: stad

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: rrysio6 »

Ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1; 2;...; 100\right\}}\) losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze suma wylosowanych liczb jest
podzielna przez 5.

Rok dopiero co się zaczął a ja nie mam głowy do zadań. Kto się skusi na rozwiązanie zadania?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: mat_61 »

Wskazówka:

Żeby określić moc zbioru A podziel te liczby na 5 zbiorów z liczbami dającymi odpowiednio resztę 1, 2, 3, 4, 0 z dzielenia przez 5. W każdym zbiorze będzie 20 liczb. Z jakich zbiorów muszą pochodzić wylosowane liczby żeby ich suma była podzielna przez 5?
rrysio6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 paź 2008, o 23:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: stad

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: rrysio6 »

Jeszcze pytanie: to mają być kombinacje z powtórzeniami, prawda? Bo liczby bierzemy ze zbioru... Wynik mi wyszedł, że prawdopodobieństwo to: \(\displaystyle{ \frac{40}{101}}\)
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: mat_61 »

A dlaczego kombinacje z powtórzeniami? Możemy wylosować dwie jednakowe liczby?
rrysio6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 paź 2008, o 23:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: stad

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: rrysio6 »

no zdaje mi się, że tak bo to jest zbiór liczb, tak jak np. zbiór liczb naturalnych. jezeli z naturalnych raz wylosujesz 2 to drugi raz gdy sie losuje to rowniez ze zbioru liczb naturalnych czyli 2 znow mozna. ja tak mysle, ale czy dobrze?
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: mat_61 »

Jeżeli raz wylosujesz 2, to w tym zbiorze nie będzie już dwójki (chyba, że zwrócisz wylosowaną liczbę, ale w zadaniu nic o tym nie ma).
rrysio6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 paź 2008, o 23:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: stad

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: rrysio6 »

a jezeli ze zbioru liczb N wylosujesz 2 to w tym zbiorze juz nie bedzie 2? to nie sa kule jak np. w lotto
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: mat_61 »

Oczywiście, że nie będzie.
Proponuję skupić się na zbiorach skończonych i to nie ze względu na problem "ubywania" jego elementów po losowaniu, ale w ogóle na problem określania prawdopodobieństwa dla zbiorów nieskończonych.

Jeżeli w zadaniu masz napisane, że ze zbioru N liczb naturalnych losujemy ... to znaczy, że ten zbiór zawiera N elementów. I jest to zbiór analogiczny do zbioru kul w losowaniu toto-lotka. Dlatego też już w treści zadania jest określone czy jest możliwe wylosowanie tej samej liczby. Autor albo używa wtedy wprost określeń typu: losujemy ze zwracaniem, cyfry mogą się powtarzać albo wynika to z kontekstu zadania. Na przykład zapis: z elementów zbioru układamy liczbę (bez żadnych dodatkowych zastrzeżeń) oznacza, że cyfry mogą być takie same.
Ostatnio zmieniony 20 paź 2010, o 11:08 przez mat_61, łącznie zmieniany 1 raz.
rrysio6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 paź 2008, o 23:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: stad

Prawdopodobieństwo wylosowanych liczb

Post autor: rrysio6 »

przekonałeś mnie, dzięki. Wieczorem zrobię bez powtórzeń...

-- 21 października 2010, 22:31 --

wyszlo: \(\displaystyle{ \frac{24}{99}}\)-- 25 października 2010, 18:07 --a jednak \(\displaystyle{ \frac{20}{99}}\) wyszło. ktoś policzył to?
ODPOWIEDZ