kostki i monety

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 17:53

Mam taki problem

Rzucamy najpierw monetą. jeśli wypadnie orzeł to rzucamy kostką sześcienną, jeśli reszka to kostką czterościenną. jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek

Pomóżcie proszę

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 19:06

Wskazówka:

Wybierz sobie sposób rozwiązania:

- drzewko
- prawdopodobieństwo całkowite
- zasada iloczynów i sum odpowiednich prawdopodobieństw (takie "drzewko" bez rysowania)

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:12

może być prawdopodobieństwo całkowite albo to ostatnie ale niestety nie mam pojęcia jak to zrobić a na jutro mam zadane

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 20:17

No to wg wzoru na p-stwo całkowite:

\(\displaystyle{ P(A/B_{1})}\) - prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek pod warunkiem rzutu kostką sześcienną

\(\displaystyle{ P(B_{1})}\) - prawdopodobieństwo rzutu kostką sześcienną

i to samo dla kostki czterościennej

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:23

kurcze nie łapie jak to zrobić

A - to rzuty monetą?
a B to to co wypadnie na kostce?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 20:36

Nie. Zakładam oczywiście, że znasz wzór na p-stwo całkowite.

\(\displaystyle{ A}\) - to wyrzucenie parzystej liczby oczek

\(\displaystyle{ B_{1}}\) - rzut kostką sześcienną (prawdopodobieństwo tego, że będziemy rzucać kostką sześcienną zależy od wyniku rzutu monetą i wynosi ...(?))

\(\displaystyle{ A/B_{1}}\) - wyrzucenie parzystej liczby oczek pod warunkiem rzutu kostką sześcienną (ile wynosi prawdopodobieństwo takiego zdarzenia? ...(?))

\(\displaystyle{ B_{2}}\) oraz \(\displaystyle{ A/B_{2}}\) - analogiczne zdarzenia dla kostki czterościennej.

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:42

chyba jestem na to za głupia dalej nie wiem jak to zrobić

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 20:44

A potrafisz odpowiedzieć na pytanie:

- jakie jest prawdopodobieństwo rzutu kostką sześcienną? (co decyduje o tym, że będziemy rzucać taką kostką?)

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:46

myślę że jest to 1/2

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 20:47

OK.

A jakie jest p-stwo wyrzucenia parzystej liczby oczek pod warunkiem rzutu kostką sześcienną

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:47

też 1/2

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 20:49

No właśnie.

A jakie jest prawdopodobieństwo rzutu kostką czterościenną? oraz p-stwo wyrzucenia parzystej liczby oczek pod warunkiem rzutu kostką czterościenną?

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:51

no właśnie wszędzie będzie 1/2 tylko nie mam zielonego pojęcia jak to zapisać-- 6 paź 2010, o 20:53 --czyli podstawiamy tylko do wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i ogólnie rozwiązanie to też 1/2?????

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 6 paź 2010, o 20:53

No to masz wszystkie dane do podstawienia do wzoru (znasz ten wzór, bo już nie jestem tego pewny?):

\(\displaystyle{ P(B_{1})=P(A/B_{1})=P(B_{2})=P(A/B_{2})= \frac{1}{2}}\)-- 6 paź 2010, o 19:56 --Widzę, że uzupełniłaś swój wpis. Tak to jest poprawne rozwiązanie.

mania18 · Post autor: **mania18** » 6 paź 2010, o 20:56

czyli podstawiamy do wzoru P(A) = P(B1) * P(A/B1)+ P(B2) * P(A/B2) wszędzie 1/2 i wychodzi 1/2 tak?????