Prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej

[pracowity]

Mam kłopot z rozwiązaniem tego zadania:
Spośród cyfr \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}\) losujemy ze zwracaniem trzy układając je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej.
Wyliczyłem ilość liczb parzystych (czyli podzielne przez 2 )..


Oraz to:
Do windy na parterze 18-pietrowego domu weszło 4 pasażerów. Każdy z pasażerów może wysiąść na dowolnym piętrze, począw­szy od dwunastego, z tym samym prawdopodobieństwem. Ob­liczyć prawdopodobieństwo, że:

a) wszyscy wysiądą na 16 piętrze,

b) wszyscy wysiądą na tym samym piętrze,

c) wszyscy wysiądą na różnych piętrach.

[Lbubsazob]

Ilość liczb parzystych masz, czyli musisz jeszcze wyliczyć ilość wszystkich liczb 3-cyfrowych utworzonych przez losowanie ze zwracaniem.
Cyfry mogą się powtarzać - wariacja z powtórzeniami.

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}=W_9^3}\)

[pracowity]

No tak to też miałem: i wtedy \(\displaystyle{ \frac{364}{729}= 0,494}\), a w odpowiedziach jest 0,4444

[Lbubsazob]

No bo źle obliczyłeś ilość liczb parzystych.
Na końcu możesz mieć \(\displaystyle{ 2, 4, 6, 8}\).
Dwie początkowe cyfry można wybrać na \(\displaystyle{ W_9^2=81}\) sposobów, razem \(\displaystyle{ 81\cdot 4=324}\).
I już masz wynik.

[pracowity]

A no tak dzięki..

[mat_61]

Zadanie 2)

Wszystkich pięter do wysiadania mamy 7.
Wszystkie możliwe sposoby wysiadania to 4-elementowa wariacja z powtórzeniami ze zbioru 7-elementowego
a) to chyba nie wymaga wyjaśnienia?
b) to co w a) pomnożone przez 7
c) 4-elementowa wariacja bez powtórzeń ze zbioru 7-elementowego

[pracowity]

Zadanie 2)

Wszystkich pięter do wysiadania mamy 7.
Wszystkie możliwe sposoby wysiadania to 4-elementowa wariacja z powtórzeniami ze zbioru 7-elementowego
a) to chyba nie wymaga wyjaśnienia?
b) to co w a) pomnożone przez 7
c) 4-elementowa wariacja bez powtórzeń ze zbioru 7-elementowego

mam pytanie do podpunktu a) Jaka powinna być moc A?

[Inkwizytor]

zad 1. \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\) bo dwa pierwsze losowania nie mają ŻADNEGO znaczenia.-- 2 paź 2010, o 20:48 --Jeżeli jest osiemnastopiętrowy dom to dlaczego w rozwiązaniu używa się siedmiu pięter?

a) moc A jest 1 bo istnieje tylko jedna mozliwosc aby wszyscy wysiedli dokładnie na wskazanym pietrze
reszta analogicznie do odp mat_61

[mat_61]

Jeżeli jest osiemnastopiętrowy dom to dlaczego w rozwiązaniu używa się siedmiu pięter?

Też się zastanawiałem nad tym co to za budynek i co jest na pierwszych jedenastu piętrach ale w treści zadania jest tak:

Każdy z pasażerów może wysiąść na dowolnym piętrze, począwszy od dwunastego

[Inkwizytor]

aaaa... Wszystko jasne umknęło mej uwadze