Rachunek Prawdopodobieństwa

[Mokate]

Dzień dobry Jestem tutaj nowa i od razu zastrzegam, że jeśli coś zrobiłam źle to przyjmuję wszelką krytykę
Będę też wdzięczna po sam grób osobie, która mi pomoże z tym małym problemem...

1) Pomalowany sześcian pocięto na 1000 jednakowych sześcianików i wrzucono je do pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany sześcian ma pomalowaną:
a) tylko jedną ścianę
b) co najmniej jedną ścianę?

2) Wśród 12 zdjęć 4 są kolorowe. Wybrano losowo trzy zdjęcia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń, że śród wybranych zdjęć:
a) dokładnie dwa są kolorowe
b) co najmniej jedno jest kolorowe

3) Spośród 20 różnych pytań egzaminacyjnych zdający, zna odpowiedź tylko na 15 pytań.
Oblicz prawdopodobieństwo, że zdający zna odpowiedź na co najmniej 2 z 3 wybranych pytań.

4) Wśród 20 sztuk towaru 12 sztuk jest I gatunku, 5 jest II gatunku i 3 braki. Wybrano losowo 4 sztuki towaru.
Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrano co najmniej 2 sztuki I gatunku i ani jednego braku.

5) Autobus z 4 pasażerami zatrzymuje się na 6 przystankach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) każdy pasażer wysiądzie na innym przystanku
b) wszyscy wysiadają na tym samym przystanku

[kadiii]

1. Wsk. Kazdy sześcianik będzie miał 1/10 wysokości,szerokości i długosci pierowtnego sześcianu.
2. Wsk. Skorzystaj ze schematu Bernoulliego.
3. Jak wyżej.
4. Policz ilość sytuacji sprzyjających do wszystkich mozliwych.
5. Jak wyżej.
To są ogólne wskazówki dotyczace zadań - w razie dalszych problemów napisz swoje rozwiązania i na pewno otrzymasz dalsza pomoc.

[Mokate]

Ok, dzięki
Pokombinowałam trochę,a le matematyk ze mnie żaden, więc przypuszczam, że coś zawaliłam
Mogę prosić o sprawdzenie i ewentualne nawrócenie? :p
2.

a) \(\displaystyle{ \frac{24}{81}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\)

3.

\(\displaystyle{ \frac{496128}{243}}\)
To z całą pewnością coś popsułam...

4.

\(\displaystyle{ \frac{12}{20}}\)

5.

\(\displaystyle{ \frac{6}{6}}\)

[math questions]

zad 5

a) \(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{6 ^{4} }}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{6}{6 ^{4} }}\)

[Mokate]

Stokrotne dzięki

[mat_61]

zad 5
a) \(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{6 ^{4} }}\)

Ponieważ pasażerów jest 4 a przystanków 6, to będzie:

\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{6 ^{4} }}\)

To w liczniku to jest oczywiście 4-elementowa wariacja bez powtórzeń ze zbioru 6-elementowego

Zad. 1) Zastanów się i oblicz ile będzie sześcianików z jedną (te na "środku" ścian), dwoma (te na krawędziach), trzema (te na narożach) pomalowanymi ścianami oraz niepomalowanych (te wewnątrz).

-- 29 wrz 2010, o 19:36 --

Ok, dzięki
Pokombinowałam trochę,a le matematyk ze mnie żaden, więc przypuszczam, że coś zawaliłam
Mogę prosić o sprawdzenie i ewentualne nawrócenie? :p
2.
a) \(\displaystyle{ \frac{24}{81}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\)

Napisz nie tylko wynik ale całe obliczenia, bo z tego co widzę to te wyniki są złe i nie potrafię Ci powiedzieć gdzie robisz błąd. Choć te zadania można robić korzystając ze schematu Bernouliego to polecałbym jednak standardowe kombinacje. Dla przykładu b) wykorzystaj p-stwo zdarzenia przeciwnego: B' - wszystkie zdjęcia będą czarno białe.

-- 29 wrz 2010, o 19:52 --

3.
\(\displaystyle{ \frac{496128}{243}}\)
To z całą pewnością coś popsułam...

Zgadza się. Zrób korzystając ze schematu Bernouliego. Proponuję na początek wyznaczyć dane do wzoru:

- dla dwóch znanych odpowiedzi:
\(\displaystyle{ p=...; \ q=...; \ N=...; \ k=...}\)

- dla trzech znanych odpowiedzi:
\(\displaystyle{ p=...; \ q=...; \ N=...; \ k=...}\)

4.
\(\displaystyle{ \frac{12}{20}}\)

Tutaj też nie najlepiej. Rada taka jak poprzednio: napisz całe rozwiązanie (ilość możliwości obliczysz z kombinacji).