Wzory prawdopodobieństwa

[Petermus]

Dane są zdarzenia \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\) takie, że \(\displaystyle{ P(A) =0,12}\) i \(\displaystyle{ P(B') =0,7}\) oraz [ex]P(A cup B)=0,4[/latex].
Oblicz:
\(\displaystyle{ P(A \cap B), P(A \backslash B), P(A' \cap B)}\)

[mat_61]

Wskazówka:

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A \setminus B)=P(A)-P(A \cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B)-P(A \cap B)}\)

[Konikov]

Dane są zdarzenia \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\) takie, że \(\displaystyle{ P(A) =0,12}\) i \(\displaystyle{ P(B') =0,7}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,4}\).
Oblicz:
\(\displaystyle{ P(A \cap B), P(A \backslash B), P(A' \cap B)}\)

Narysuj sobie i staraj się sprowadzać do znanych wartości.

Hint0:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\)

Hint1:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)

Hint2:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ P(A \backslash B) = P(A) - P(A \cap B)}\)

Hint3:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ P(A' \cap B) = P(B) - P(A \cap B)}\)