trzykrotny rzut kostką - prawdopodobieństwo warunkowe

[lilka146]

Rzucamy trzykrotnie kostką do gry i sumujemy liczby oczek, które wypadły w kolejnych rzutach. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana suma jest:
a) większa od 6, jeśli wiadomo, że w pierwszych dwóch rzutach wypały 1
b)mniejsza od 10 pod warunkiem że suma oczek w pierwszych dwóch rzutach wyniosła 6
c) większa od 15 skoro w pierwszym rzucie wypadło 5 oczek

[Konikov]

\(\displaystyle{ |\Omega| = 6^3}\)

a)

Masz 1 możliwość, aby w pierwszych 2 rzutach wypadły jedynki ;] Z kolei w trzecim rzucie musi wypaść > 4. Wystarczy policzyć ;]

b)

Ile jest możliwości, aby suma w pierwszych 2 rzutach była równa 6? Musi być (1, 5), (2,4), (3,3), itd. - policz ;] Ile jest możliwości, aby trzeci rzut był mniejszy od 5?

c)

5 oczek może wypaść w jednym rzucie na jeden sposób. Potem musi wypaść w sumie > 10.

Rzuć swoje obliczenia i zobaczymy czy wszystko już potrafisz ;>