Losujemy dwie kule

men1991 · Post autor: **men1991** » 26 wrz 2010, o 20:30

W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych.Losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo że wyjmiemy co najmniej jedną kulę białą.
Ktoś potrafi to rozwiązać?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 wrz 2010, o 20:47

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{6 \cdot 13}{14 \cdot 13} = \frac{6}{14}= \frac{3}{7}}\)

men1991 · Post autor: **men1991** » 26 wrz 2010, o 21:37

A mozesz napisac jak do tego doszlas.Bardzo Cie o to prosze...

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 wrz 2010, o 21:40

korzystając z zasady mnożenia, wiem, że wszystkich możliwości wylosowania dwóch różnych kul z czternastu jest: \(\displaystyle{ 14 \cdot (14-1)=14 \cdot 13}\)
bo I kulę mogę wylosować na 14 sposobów, bo wciąż ich tam tyle jest, a II kulę mogę wylosować już tylko na 13 sposobów, bo tylko tyle ich tam już zostało
natomiast, aby wylosować jedną białą, a drugą dowolną (czyli albo białą albo czarną), to takich możliwości mam: \(\displaystyle{ 6 \cdot (14-1)=6 \cdot 13}\)
bo I kulę losuję na 6 sposobów, bo tyle mam białych kul, a II kulę mogę wylosować już na 13 sposób, bo tu również mam już jedną kulę mniej

men1991 · Post autor: **men1991** » 26 wrz 2010, o 21:56

Wielkie dzięki