siła kiełkowania i inne

[wegian]

Prosze o pomoc w rozwiazaniu paru zadan:

1. Siła kiełkowania ziarna łubinu wynosi 0.9 (tzn. prawdopodobienstwo, ze dane ziarno
łubinu wykiełkuje jest równe 0.9). Dla celów doswiadczalnych wylosowano 10 ziaren.
Obliczyc prawdopodobienstwo, ze wykiełkuje co najmniej 8 ziaren.

2. Dane sa dwie urny, z których pierwsza zawiera 30 kul białych i 20 czarnych, a druga
7 kul białych i 3 czarne. Losujemy kule z tych urn w ten sposób, ze siegamy losowo
do którejkolwiek urny i wyciagamy z niej w sposób losowy jedna kule. Jakie jest
prawdopodobienstwo, ze jest to kula biała?

3. Mamy 9 urn U1 zawierajacych po 5 białych i 8 czarnych kul oraz 5 urn U2 o zawartosci
11 kul białych i 2 czarnych. Obliczyc prawdopodobienstwo wylosowania kuli
białej z losowo wybranej urny.

4. Ustawiono do celu 5 karabinów, z których 3 sa wyposazone w celowniki optyczne.
Prawdopodobienstwo trafienia w tarcze przy wystrzale z karabinu z celownikiem
optycznym jest równe 0.95, a dla karabinu bez celownika optycznego 0.7. Jakie jest
prawdopodobienstwo trafienia tarczy, jesli strzelec strzela raz z losowo wybranego
karabinu?

5. Do urny zawierajacej n kul wrzucono kule biała, po czym losowo wyciagnieto jedna
kule. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze jest to kula biała. Zakładamy, ze wszystkie
mozliwe przypuszczenia o poczatkowym zestawie kul według kolorów sa jednakowe.

[mat_61]

Wskazówka:

1) Schemat Bernouliego (dla n=10, k=8; n=10, k=9, n=10, k=10)
2) 3) 4) Prawdopodobieństwo całkowite (praktycznie podstawić odpowiednie dane do wzoru)
5) zakładamy, że pierwotnie wśród n kul jest k kul białych przy czym:

\(\displaystyle{ 0\le k \le n}\)

Po dorzuceniu jednej kuli białej mamy\(\displaystyle{ k+1}\) kul białych i wszystkich \(\displaystyle{ n+1}\) kul.

[wegian]

dzieki wielkie !