Prawdopodobieństwo warunkowe- karty

[madzia45]

Z talii 52 kart wylosowano 2. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)wylosowanymi kartami są karo i trefl
b) pierwszą wylosowaną kartą jest karo, a drugą trefl.

[Afish]

1. Kombinacje.
2. Wariacje.

[madzia45]

czy ktoś może pomóc mi to rozwiązać?

[Afish]

A powiedz, z czym konkretnie masz problem.

[madzia45]

Z tym że nie wiem jak to rozwiązać..nie wiem jak ułożyć to prawdopodobieństwo i jak to obliczyć

-- 22 wrz 2010, o 19:31 --

Mam tylko dwa wzory \(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{N_{A \cap B}}{N_{B}}}\)

[Afish]

1. Najpierw wyliczamy przestrzeń zdarzeń. Losujemy dwie karty z 52, kolejność nie gra roli, więc jest to kombinacja. Zatem:
\(\displaystyle{ |\Omega| = {52 \choose 2}}\)
Teraz obliczamy zdarzenie sprzyjające. Jedną kartą ma być karo, drugą trefl. Kolejność nie ma znaczenia. Zatem obliczamy:
\(\displaystyle{ |A| = {13 \choose 1} \cdot {13 \choose 1}}\)
Obliczamy prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{|A| }{|\Omega|}}\)
2. Analogicznie jak wyżej, tylko zamiast kombinacji mamy wariacje (szukaj na wikipedii).

EDIT: W sumie nie użyłem tutaj nigdzie prawdopodobieństwa warunkowego i nie za bardzo widzę potrzebę.