Losowanie liczb

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 17 wrz 2010, o 14:53

Ze zbioru liczb \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5\}}\) losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 5. (proszę tylko o pomoc przy rozpisaniu omegi, bo się trochę pogubiłam )

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 17 wrz 2010, o 15:09

Omega tego zbioru to nic innego jak:

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 17 wrz 2010, o 15:12

A można prosić o rozpisanie liczb należących do omegi?

zaudi · Post autor: **zaudi** » 17 wrz 2010, o 15:15

\(\displaystyle{ omega={{(i,j,k) : i,j,k=1,2...,5 \wedge i \neq j \neq k}}}\)
Czyli pierwszą liczbę możemy wybrać na 5 sposobów drugą na 4 i trzecią na 3 sposoby czyli mamy 5*4*3=60 sposobów tyle wynosi moc omegi.

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 17 wrz 2010, o 15:16

O matko mam Ci wypisać wszystkie liczby?
Poprostu tu chodzi o to, ze:
Losuję liczbe na pierwsze miejsce, mam do wyboru jedną z pięciu liczb \(\displaystyle{ {5 \choose 1} = 5}\)
Losuję liczbe na drugie miejsce, skoro nie moge zwrócić tej pierwszej wylosowanej zostają mi 4 cyfry więc \(\displaystyle{ {4 \choose 1} = 4}\)
Zostaje mi ostatnie miejsce na które mogę wybrać jedną cyfrę spośród tych 3 które mi zostały więc \(\displaystyle{ {3 \choose 1} = 3}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 17 wrz 2010, o 15:21

Nie miałam jeszcze kombinacji, ale już wiem o co kaman, najlepiej chyba zrobię jak narysuję drzewko, ale dzięki za pomoc