Znak drogowy stoi w pozycji łatwej do zniszczenia. Każdego dnia niezależnie od
innych dni, znak jest z prawdopodobienstwem q niszczony przez nieostrożnych kierowców.
W tym przypadku, konserwator naprawia znak pod koniec dnia. Na koniec
n− tego dnia, niech \(\displaystyle{ X _{n}}\) oznacza liczbę dni od czasu kiedy nowy znak został zainstalowany.
Pokaz, ze \(\displaystyle{ (X _{n} , n \ge 1}\) jest łańcuchem Markowa, znajdz wartosci \(\displaystyle{ p_{ij}}\) oraz
\(\displaystyle{ p _{ij} ^{(k)})}\).