zadania: 10 losow na loterii i 45 pytan na egzaminie

[pijtagolas]

Witam,
mam problem z dwoma malymi zadankami...

zad. 1

Na loterii jest 10 losów, wśród których jeden wygrywa cała stawkę, cztery wygrywają po 1/3 stawki, a pozostałe są puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupując jednocześnie trzy losy wygramy sumę, będącą całą stawka?

zabralem sie do tego tak:

moc Ω = 10*9*8 = 720

A - zd. polega na wylosowaniu:
los pusty, los pusty, los z cała stawką
lub
los 1/3 stawki, los 1/3 stawki, los 1/3 stawki

licze to teraz z kombinacji i wychodzi mi 34, wydaje mi sie ze wszystko wyszlo elegancko ale z wynikiem z ksiazki sie nie zgadza

zad. 2
na egzaminie student losuje 4 pytania z przygotowanego zestawu 45 pytan. jesli odpowie na 4 pytania otrzyma ocene bardzo dobra. Jakie jest prawdopodobienstwo ze otrzyma ocene bardzo dobra jesli zna odpowiedzi na 30 pytan?

tutaj nie mam pojecia jak zaczac, probowalem cos obliczac a jedyne co mi z tego wyszlo to metlik w glowie...

Pomocy ;]

[Ogór]

Omege zle zrobiles
powinno byc \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} ={10\choose 3}=120}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4\choose 3}+{2\choose 6}}{{10\choose 3}} =\frac{14}{120}=\frac{7}{60}}\)

Wg mnie tak powinno wyjsc jesli cos nie tak to napisz


Co do 2 to:

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={45\choose 4}}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{30\choose 4}}{{45\choose 4}}}\)

a reszta to juz obliczenia skracanie i takie tam poradzisz sobie na pewno

[matematyk1995]

Z tego co mi się wydaje to powinno być
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4\choose 3}+{1\choose 1}{5\choose 2}}{{10\choose 3}} =\frac{14}{120}=\frac{7}{60}}\).

Zmieniłem.

[piasek101]

Nie powinno - nawet po siedmiu latach.

[matematyk1995]

Ostatecznie powinno być:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4\choose 3}+{1\choose 1}{5\choose 2}}{{10\choose 3}} =\frac{14}{120}=\frac{7}{60}}\).

\(\displaystyle{ 2\choose 6}\) jest sprzeczne przecież.

[piasek101]

Nie pisałem o tamtym - bo się przedawniło; a o Twoim.

[matematyk1995]

Ok, chciałem się upewnić tylko, dlatego odgrzebałem .