pstwo klasyczne

[lapen]

Wiadomo, że 90% elementów produkcji masowej spełnia żądane wymagania techniczne. Przeprowadzono dodatkową kontrolę, przy której mogły być popełnione pewne błędy, a mianowicie: element wadliwy mógł zostać sklasyfikowany jako dobry z pstwem 0,02 ,a element dobry mógł zostać sklasyfikowany jako wadliwy z pstwem 0,03

a) jakie jest pstwo, że losowo wybrany element zostanie sklasyfikowany jako dobry?
b) jakie jest pstwo, że wybrany element jest dobry, jeśli zostanie sklasyfikowanyjako dobry?

Mam problem z tym zadaniem, mógłby ktoś pomóc?

[mat_61]

Wskazówka:

a) skorzystaj ze wzoru na p-stwo całkowite
b) skorzystaj ze wzoru Bayes'a

[lapen]

mogłabym prosić o zarys rozwiązania?

[mat_61]

a)
Wg standardowych oznaczeń:

\(\displaystyle{ P(B_{1})}\) - prawdopodobieństwo wyboru sztuki dobrej
\(\displaystyle{ P(B_{2})}\) - prawdopodobieństwo wyboru sztuki wadliwej
\(\displaystyle{ P(A/B_{1})}\) - prawdopodobieństwo sklasyfikowania sztuki jako dobrej pod warunkiem, że wybrano sztukę dobrą
\(\displaystyle{ P(A/B_{2})}\) - prawdopodobieństwo sklasyfikowania sztuki jako dobrej pod warunkiem, że wybrano sztukę wadliwą

Masz obliczyć:

\(\displaystyle{ P(A)=....}\)

[lapen]

O to mi chodziło, dzięki.