łowienie ryb

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
miodek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 07:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: niby warszawa
Podziękował: 8 razy

łowienie ryb

Post autor: miodek1 » 11 wrz 2010, o 21:52

Wędkarz ma trzy ulubione miejsca połowu, które odwiedza z jednakowym prawdopodobieństwem. W pierwszym miejscu ryba bierze z prawdopodobieństwem p1, w drugim z prawdopodobieństwem p2, w trzecim z prawdopodobieństwem p3. Wiadomo, że wędkarz poszedł na ryby, trzy razy zarzucił wędkę, a ryba brała, niestety, tylko jeden raz. Oblicz prawdopodobieństwo, że łowił on w pierwszym miejscu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

rsasquatch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 35 razy

łowienie ryb

Post autor: rsasquatch » 11 wrz 2010, o 22:33

\(\displaystyle{ A-}\)trzy razy zarzucił, raz brała
\(\displaystyle{ B-}\)wędkarz łowił w pierwszym miejscu

\(\displaystyle{ \mathbb{P}(B|A)= \frac{\mathbb{P}(B \cap A)}{\mathbb{P}(A)}= \frac{ \frac{1}{3} \cdot 3p_{1}(1-p_{1})^{2} }{\frac{1}{3} \cdot 3p_{1}(1-p_{1})^{2} +\frac{1}{3} \cdot 3p_{2}(1-p_{2})^{2} +\frac{1}{3} \cdot 3p_{3}(1-p_{3})^{2} }=}\)

\(\displaystyle{ =\frac{p_{1}(1-p_{1})^{2} }{p_{1}(1-p_{1})^{2} +p_{2}(1-p_{2})^{2} +p_{3}(1-p_{3})^{2} }}\)

miodek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 07:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: niby warszawa
Podziękował: 8 razy

łowienie ryb

Post autor: miodek1 » 12 wrz 2010, o 09:06

dzieki

ODPOWIEDZ