pare zadan z prawdopodobienstwa

[wegian]

Prosze o pomoc w paru zadaniach

1. Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie dni urodzenia 12 osób przypadaja
w róznych miesiacach roku.

2. W turnieju szachowym uczestniczy 20 graczy, których rozdziela sie losowo na dwie
grupy po 10 osób. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze dwóch najlepszych uczestników
turnieju bedzie grac w róznych grupach?

3. Winda rusza z siedmioma pasazerami i zatrzymuje sie na 10 pietrach. Obliczyc
prawdopodobienstwo, ze zadnych dwóch pasazerów nie opusci windy na tym samym
pietrze.

4. Działajacy wadliwie automat telefoniczny „połyka” monete i nie daje połaczenia z
prawdopodobienstwem \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) zwraca monete z prawdopodobienstwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i daje połaczenie
z wybranym numerem z prawdopodobienstwem \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) . Jakie jest prawdopodobienstwo uzyskania połaczenia bezpłatnego?

[piasek101]

2. Podobne było chyba na maturze 2009.

Wszystkich zdarzeń jest \(\displaystyle{ {20\choose10}}\)

Sprzyjających \(\displaystyle{ 2{18\choose9}}\)

3.
Wszystkie \(\displaystyle{ 10^7}\)

Sprzyjające \(\displaystyle{ 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}\)

1. Podobnie do 3.