jak udowodnić ze funkcja jest dystrybuantą??

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
malwinka993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 26 sie 2010, o 00:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź

jak udowodnić ze funkcja jest dystrybuantą??

Post autor: malwinka993 »

Określamy funkcję F: R->R wzorem\(\displaystyle{ F(t)=\begin{cases} 0, t \le-1 \\ \frac{1}{4},t \in (-1 ;2]\\ \frac{3}{4} ,t \in (2;3]\\1,t > 3\end{cases}}\)
wykaż że F jest dystrybuantą pewnej losowej X
jakiego typu jest zmienna losowa X. Uzasadnić
wyznaczyć kwantyle rzędu \(\displaystyle{ \frac{1}{10}oraz\frac{3}{4}}\) zmiennej losowej X
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

jak udowodnić ze funkcja jest dystrybuantą??

Post autor: kuch2r »

... buanta.pdf (patrz strona 3)
malwinka993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 26 sie 2010, o 00:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź

jak udowodnić ze funkcja jest dystrybuantą??

Post autor: malwinka993 »

ok kuch2r ja to wiem... tylko jak przeprowadzić dowód??
bo to widać ze ona jest lewostronnie ciagła ze granica w minus nieskonczoności to 0 a w plus nieskonczonosci 1 no i jest niemalejąca ale co z tego jak ja tego tak sobie na egzaminie napisac nie moge.. musze to jakos uzasadnic...
aro333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 25 lis 2009, o 18:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłowice

jak udowodnić ze funkcja jest dystrybuantą??

Post autor: aro333 »

Ale co tu udowadniać? Rysujesz sobie wykres tej dystrybuanty i piszesz że odczytujesz z rysunku że funkcja jest niemalejąca, możesz "policzyć" a właściwie napisać granice w \(\displaystyle{ \infty \ i \ -\infty}\)
Napisać granice lewostronne w punktach nieciągłości(-1,2,3),zaznaczyć że są równe odpowiednim wartościom funkcji w tych punktach(def. ciągłości jednostronnej). No i masz udowodnione.
malwinka993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 26 sie 2010, o 00:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź

jak udowodnić ze funkcja jest dystrybuantą??

Post autor: malwinka993 »

no ok a co z tymi kwantylami??-- 10 wrz 2010, o 19:18 --czy oba te kwantyle są równe 1/4??
ODPOWIEDZ