Witam,
z góry przepraszam za zbyt prosty problem ale będę wdzięczny za pomoc.
Proszę o info jak obliczyć prawdopodobieństwo: mamy zbiór liczb od 1 do 40 z których losujemy 30 liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo , że za KAŻDYM razem wylosujemy liczbę w przedziale między 20 a 40?
Jeżeli to możliwe to proszę o podanie nie tylko wyniku ale sposobu rozwiązania.
Z góry dziękuję za pomoc.
-- 9 wrz 2010, o 11:46 --
Oczywiście liczby "zwracamy"
Obliczenie prawdopodobieństwa
Obliczenie prawdopodobieństwa
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2010, o 14:07 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pytanie na forum <-> odpowiedź na forum.
Powód: Pytanie na forum <-> odpowiedź na forum.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Obliczenie prawdopodobieństwa
Chciałbym zauważyć że zawsze wybierając 30 liczb z 40 znajdę przynajmniej jedną z przedziału od 20 do 40. Skorzystac wystarczy z zasady szufladkowej Dirichleta.
Jest to zdarzenie pewne.
Jest to zdarzenie pewne.
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Obliczenie prawdopodobieństwa
Jeżeli ze zwracaniem, to 30 razy z rzędu musimy wylosować jedną z 21 liczb spośród 40, tak więc:
\(\displaystyle{ P(A) = \left(\frac{21}{40}\right)^{30}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \left(\frac{21}{40}\right)^{30}}\)
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Obliczenie prawdopodobieństwa
d0n11 pisze: Proszę o info jak obliczyć prawdopodobieństwo: mamy zbiór liczb od 1 do 40 z których losujemy 30 liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo , że za KAŻDYM razem wylosujemy liczbę w przedziale między 20 a 40?
Jak dla mnie treść zadania jest nieadekwatna do rozwiązania. Spośród 40 liczb losujemy 30 liczb to brzmi dla mnie jak jednoczesne wylosowanie 30 liczb.Althorion pisze:Jeżeli ze zwracaniem, to 30 razy z rzędu musimy wylosować jedną z 21 liczb spośród 40, tak więc:
\(\displaystyle{ P(A) = \left(\frac{21}{40}\right)^{30}}\)
Powinno być: losujemy 30 razy po jednej liczbie ze zwracaniem
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Obliczenie prawdopodobieństwa
A co mi przeszkadza wylosować 30 liczb z 40 i je z powrotem zwrócić? Dopisek nie ma nic do rzeczy. mi chodzi o sformułowanie jako takie.