Obliczenie prawdopodobieństwa

[d0n11]

Witam,
z góry przepraszam za zbyt prosty problem ale będę wdzięczny za pomoc.

Proszę o info jak obliczyć prawdopodobieństwo: mamy zbiór liczb od 1 do 40 z których losujemy 30 liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo , że za KAŻDYM razem wylosujemy liczbę w przedziale między 20 a 40?

Jeżeli to możliwe to proszę o podanie nie tylko wyniku ale sposobu rozwiązania.

Z góry dziękuję za pomoc.

-- 9 wrz 2010, o 11:46 --

Oczywiście liczby "zwracamy"

[Inkwizytor]

Chciałbym zauważyć że zawsze wybierając 30 liczb z 40 znajdę przynajmniej jedną z przedziału od 20 do 40. Skorzystac wystarczy z zasady szufladkowej Dirichleta.
Jest to zdarzenie pewne.

[Althorion]

Jeżeli ze zwracaniem, to 30 razy z rzędu musimy wylosować jedną z 21 liczb spośród 40, tak więc:
\(\displaystyle{ P(A) = \left(\frac{21}{40}\right)^{30}}\)

[d0n11]

dzięki

[Inkwizytor]

Proszę o info jak obliczyć prawdopodobieństwo: mamy zbiór liczb od 1 do 40 z których losujemy 30 liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo , że za KAŻDYM razem wylosujemy liczbę w przedziale między 20 a 40?

Jeżeli ze zwracaniem, to 30 razy z rzędu musimy wylosować jedną z 21 liczb spośród 40, tak więc:
\(\displaystyle{ P(A) = \left(\frac{21}{40}\right)^{30}}\)

Jak dla mnie treść zadania jest nieadekwatna do rozwiązania. Spośród 40 liczb losujemy 30 liczb to brzmi dla mnie jak jednoczesne wylosowanie 30 liczb.
Powinno być: losujemy 30 razy po jednej liczbie ze zwracaniem

[Althorion]

Pominąłeś dopisek autora:

-- 9 wrz 2010, o 11:46 --

Oczywiście liczby "zwracamy"

[Inkwizytor]

A co mi przeszkadza wylosować 30 liczb z 40 i je z powrotem zwrócić? Dopisek nie ma nic do rzeczy. mi chodzi o sformułowanie jako takie.