rachunek prawdopodobienstwa

[alexis1818]

Witam Was ! Mam do was wielką prośbę: czy moglibyście mi pomóc rozwiązać zadanie?
Brzmi ono tak:
W windzie 7- piętrowego domu jedzie 6 pasażerów. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, że wszyscy wysiądą na różnych piętrach.
Nauczyciel jedynie dodał, że należy tu zastosować wariacje z powtórzeniami oraz wariacje bez powtórzeń.

Z góry przepraszam gdyż nie wiem czy temat zamieścilam w odpowiednim miejscu lecz jestem tu pierwszy raz.
Proszę i pomoc

[mat_61]

Wskazówka:

Wyobraź sobie, że każdy z pasażerów losuje karteczkę z numerem piętra na którym ma wysiąść. Oczywiście pasażer po losowaniu zwraca karteczkę i losuje następny.

Zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A (każdy pasażer wysiada na innym pietrze) to takie, że każdy kolejny pasażer nie zwraca po losowaniu swojej kartki.

[alexis1818]

Dziekuje za wskazowke lecz niestety nie posiadam takiego mozgu matematycznego aby to ogarnac z punktu widzenia poprzez wyobraznie poniewaz dalej nie wiem jak zaczac to zadanie aby obliczyc wszystko na glanc. Po prostu krotko mowiac nie wiem co po kolei. Jutro bede z tego pytana wiec chce umiec obliczac takiego typu zadania

[mat_61]

No to inaczej:

Moc zbioru Omega:
Pasażerowie stoją obok siebie i losują te karteczki (dowolne) ze zbioru {1;2;3;4;5;6;7}. Mogą wylosować np. tak:

3;4;2;1;3;2

Wyobraź sobie, że jest to 6-cyfrowa liczba 342132 utworzona z cyfr {1;2;3;4;5;6;7}. Ile można utworzyć takich liczb?

Moc zbioru A:
Wszystko jak poprzednio tylko pasażerowie nie zwracają karteczek, czyli cyfry nie mogą się powtarzać. Ile można utworzyć takich 6-cyfrowych liczb z cyfr {1;2;3;4;5;6;7} zakładając, że każda cyfra jest inna?

Czy teraz jest to bardziej zrozumiałe?

[alexis1818]

Tak jest. Zrobilam to bez problemu. Dziekuje ci bardzo i ciesze sie ze trafilłam na takiego czlowieka jak Ty. Jeszcze raz dziekuje.