Zamiana zmiennej losowej X na Y

malwinka993 · Post autor: **malwinka993** » 3 wrz 2010, o 20:05

Witam.
mam podany rozkład zmiennej losowej X i mam podać rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=X^{2}- \frac{1}{ X^{2} }}\)

\(\displaystyle{ x _{1} =-2 ; x _{2} =-1 ; x _{3}=-0,5 ; x _{4}=0,5 ; x_{5}=1; x_{6}=2}\)
i odpowiednio \(\displaystyle{ p_{1}=0,1 ; p_{2}=0,1 ; p_{3}=0,2 ; p_{4}=0,4 ; p_{5}=0,1 ; p_{6}=0,1}\)
czy to bedzie tak ze sobie podstawiam kolejne wartości x do tego wzoru Y i zostaje mi ze\(\displaystyle{ y_{1}=1 \ i \ y_{2}=3,75}\) i odpowiednio \(\displaystyle{ q_{1}=0,2 \ i \ q_{2}=0,8}\)??

Morgus · Post autor: **Morgus** » 3 wrz 2010, o 20:48

Sposób dobry, tylko chyba źle policzyłaś. Powinno być:
\(\displaystyle{ y_1=3,75 \ \wedge \ p_{y1}=0,2}\)
\(\displaystyle{ y_2=0 \ \wedge \ p_{y2}=0,2}\)
\(\displaystyle{ y_3=-3,75 \ \wedge \ p_{y3}=0,6}\)

malwinka993 · Post autor: **malwinka993** » 3 wrz 2010, o 23:53

wiem wiem... kolega liczyl...;p;p ale dzieki wielkie:)

gambler00001 · Post autor: **gambler00001** » 5 wrz 2010, o 23:16

a dlaczego \(\displaystyle{ \ p_{y1}}\) =0,2?

malwinka993 · Post autor: **malwinka993** » 10 wrz 2010, o 14:55

bo jak sobie do tego wzoru na Y podstawisz pokolei każdego X to dla np -2 i 2 wychodzi ten sam wynik wiec sumujesz ich wartości a to jest 0,2