dwuwymiarowa zmienna losowa

[reinforced]

Niech X oraz Y bedą dwiema niezależnymi zmiennymi losowymi pochodzącymi z rozkładu Pareto, odpowiedni z parametrami \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu Pareto ma postać: \(\displaystyle{ \text{Par}(x;\alpha)=\frac{\alpha}{x ^{\alpha+1} }}\) gdzie \(\displaystyle{ x \ge 1}\) oraz \(\displaystyle{ \alpha > 0}\).

a) Znajdź funkcję gęstości prawdopodbieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ U=X/Y}\)
b) Znajdź współczynnik korelacji pomiedzy zmiennymi U i Y

będe wdzięczny jak ktos pokaze i wytłumaczy zamiane zmiennych a dokladniej jak narysowac wykres zmiennych i jak potem znaleźć znalezc granice calkowania;] kolejne kroki rozwiązania tez mile widziane.dzieki