prawdopodobieństwo geometryczne

mucha111 · Post autor: **mucha111** » 30 sie 2010, o 10:09

Ze zbioru <0;5> wybieramy losowo dwie liczby (x,y). Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}> \frac{1}{4}}\)
b) \(\displaystyle{ y> -x^{2} + 1}\)

czy może potrafi ktos zrobić to zadanie?
z góry dziękuję.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 sie 2010, o 10:13

Oczywiście. Korzystasz ze schematu geometrycznego. Zatem licząc pstwo w mianowniku masz miarę Lebesgu'a jakiego zbioru?

mucha111 · Post autor: **mucha111** » 30 sie 2010, o 10:19

zbioru <0;5> tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 sie 2010, o 10:22

No nie. Zbioru \(\displaystyle{ <0;5> \times <0;5>}\) . Ja sobie model trochę inny przyjąłem. Ty przejęłaś zły model

mucha111 · Post autor: **mucha111** » 30 sie 2010, o 10:28

a mogłbyś mi to jakoś rozrysować, żebym mogła to lepiej zrozumieć?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 sie 2010, o 10:31

Nie mógłbym. Jest to elementarne wykorzystanie schematu geometrycznego.

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 30 sie 2010, o 10:55

Poszukaj na forum, bo jest trochę takich zadań np. https://matematyka.pl/post744096.htm?hil ... nep744096=