Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
1,5%drzewek owocowych obumiera w pierwszym roku po posadzeniu.Na działce zasadzono
520 drzewek.
a)Jaki jest prawdopodobieństwo,że obumarły co najwyżej dwa drzewka ?
b)Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę drzewek nie obumarłych.
Z góry dziękuję.
drzewka owocowe
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
drzewka owocowe
Skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo dla rozkładu dwumianowego: jeśli mamy ciąg \(\displaystyle{ n}\) niezależnych prób losowych, z których każda ma równe prawdopodobieństwo sukcesu równe \(\displaystyle{ p}\), to prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie \(\displaystyle{ k}\) sukcesów wynosi
\(\displaystyle{ P_{n}(X=k)={n \choose k}p^{k}(1-p)^{1-k}}\). Rozkład dwumianowy ma tę własność, że najbardziej prawdopodobną wartością, jaką osiąga liczba sukcesów, jest \(\displaystyle{ np}\).
Przyjmijmy, że sukcesem jest obumarcie drzewka (próba losowa: podchodzimy do drzewka i patrzymy, czy nie obumarło ). Co jest Twoim \(\displaystyle{ n}\)? Jeśli obumrzeć mają co najwyżej dwa drzewka, to prawdopodobieństwa jakich liczb sukcesów Cię interesują?
\(\displaystyle{ P_{n}(X=k)={n \choose k}p^{k}(1-p)^{1-k}}\). Rozkład dwumianowy ma tę własność, że najbardziej prawdopodobną wartością, jaką osiąga liczba sukcesów, jest \(\displaystyle{ np}\).
Przyjmijmy, że sukcesem jest obumarcie drzewka (próba losowa: podchodzimy do drzewka i patrzymy, czy nie obumarło ). Co jest Twoim \(\displaystyle{ n}\)? Jeśli obumrzeć mają co najwyżej dwa drzewka, to prawdopodobieństwa jakich liczb sukcesów Cię interesują?
drzewka owocowe
czyli n=520
a)\(\displaystyle{ p (k \le 2)= p(k=0) + p(k=1) + p(k=2)}\)
i np \(\displaystyle{ p(k=1)= {520 \choose 1} *0.15 ^{1} * 0.85 ^{519}}\)
dobrze myślę?
a)\(\displaystyle{ p (k \le 2)= p(k=0) + p(k=1) + p(k=2)}\)
i np \(\displaystyle{ p(k=1)= {520 \choose 1} *0.15 ^{1} * 0.85 ^{519}}\)
dobrze myślę?
Ostatnio zmieniony 30 sie 2010, o 10:18 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .