drzewka owocowe

[mucha111]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

1,5%drzewek owocowych obumiera w pierwszym roku po posadzeniu.Na działce zasadzono
520 drzewek.
a)Jaki jest prawdopodobieństwo,że obumarły co najwyżej dwa drzewka ?
b)Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę drzewek nie obumarłych.

Z góry dziękuję.

[Crizz]

Skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo dla rozkładu dwumianowego: jeśli mamy ciąg \(\displaystyle{ n}\) niezależnych prób losowych, z których każda ma równe prawdopodobieństwo sukcesu równe \(\displaystyle{ p}\), to prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie \(\displaystyle{ k}\) sukcesów wynosi
\(\displaystyle{ P_{n}(X=k)={n \choose k}p^{k}(1-p)^{1-k}}\). Rozkład dwumianowy ma tę własność, że najbardziej prawdopodobną wartością, jaką osiąga liczba sukcesów, jest \(\displaystyle{ np}\).

Przyjmijmy, że sukcesem jest obumarcie drzewka (próba losowa: podchodzimy do drzewka i patrzymy, czy nie obumarło ). Co jest Twoim \(\displaystyle{ n}\)? Jeśli obumrzeć mają co najwyżej dwa drzewka, to prawdopodobieństwa jakich liczb sukcesów Cię interesują?

[mucha111]

czyli n=520
a)\(\displaystyle{ p (k \le 2)= p(k=0) + p(k=1) + p(k=2)}\)
i np \(\displaystyle{ p(k=1)= {520 \choose 1} *0.15 ^{1} * 0.85 ^{519}}\)
dobrze myślę?

[Crizz]

\(\displaystyle{ 1.5 \%=0.015}\), ale poza tą literówką powinno być ok