Mogę prosić o pomoc w zadaniu, z góry dziękuję
"Rzucamy pięcioma kośćmi do gry. Następnie rzucamy ponownie tymi kośćmi, na których nie wypadły szóstki. W trzeciej rundzie rzucamy tymi kośćmi, na których do tej pory nie wypadły szóstki. Obliczyć prawdopodobieństwo, że po trzech rundach na wszystkich kościach będą szóstki."
Odpowiedź: \(\displaystyle{ \approx 1.33 \%}\)
rzuty kostkami 3
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 31 gru 2009, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czarnia/Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 244
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 47 razy
rzuty kostkami 3
Równoważnie można rozpatrywać 5 serii rzutów jedną kostką, z możliwością dwukrotnego powtórzenia w każdej serii, jeżeli nie wypada szóstka.
Prawdopodobieństwo, że jedną kostką uzyskamy szóstkę to prawdopodobieństwo uzyskania szóstki w pierwszym rzucie + prawdopodobieństwo szóstki w drugim rzucie i innego wyniku w pierwszym + prawdopodobieństwo szóstki w trzecim i innych wyników w pierwszym i drugim rzucie, czyli:
\(\displaystyle{ p _{1} = \frac{1}{6}+ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}+ \frac{5}{6} ^{2} \cdot \frac{1}{6} \approx 0,4213}\)
Dla 5 kostek \(\displaystyle{ p _{5} =p _{1} ^{5} \approx 0.0133}\)
Prawdopodobieństwo, że jedną kostką uzyskamy szóstkę to prawdopodobieństwo uzyskania szóstki w pierwszym rzucie + prawdopodobieństwo szóstki w drugim rzucie i innego wyniku w pierwszym + prawdopodobieństwo szóstki w trzecim i innych wyników w pierwszym i drugim rzucie, czyli:
\(\displaystyle{ p _{1} = \frac{1}{6}+ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}+ \frac{5}{6} ^{2} \cdot \frac{1}{6} \approx 0,4213}\)
Dla 5 kostek \(\displaystyle{ p _{5} =p _{1} ^{5} \approx 0.0133}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 31 gru 2009, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czarnia/Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy