rzuty kostkami

[milena_sam]

mam problem z zadaniem:

"Obliczyć \(\displaystyle{ P(min { k_{1}}\),\(\displaystyle{ k_{2}}\),\(\displaystyle{ k_{3}}\)} = 3)\(\displaystyle{ , jesli k_{1}}\),\(\displaystyle{ k_{2}}\),\(\displaystyle{ k_{3}}\) to liczby oczek uzyskane w wyniku rzutu trzema (uczciwymi) kostkami do gry"

Odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{37}{216}}\)

[pajong8888]

Wyliczę prawdopodobieństwo uzyskania 3 razy przynajmniej "3" i odejmę prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej "4", żeby była co najmniej jedna "3".
\(\displaystyle{ P(min\{k_1,k_2,k_3\}=3)=(\frac{4}{6})^3-(\frac{3}{6})^3=\frac{64}{216}-\frac{27}{216}=\frac{37}{216}}\)-- 23 sie 2010, o 17:51 --Tam jest \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\) bo na 6 możliwych wyników bierzemy pod uwagę 3,4,5,6. \(\displaystyle{ \frac{3}{6}}\) bierzemy pod uwagę 4,5,6. Odejmujemy, ponieważ musi być przynajmniej jedna "3".

[milena_sam]

dzięki