rozkład wykładniczy

orwe · Post autor: **orwe** » 22 sie 2010, o 18:19

Witam czy ktoś wie jak w prosty sposób sprawdzić czy coś ma rozkład wykładniczy ??
Znam gęstości i dystrybuantę rozkładu ale pomimo tego nie wiem jak to sprawdzić. Np weźmy zmienną losową o gęstości
\(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} 0, t <= 0 \\ \frac{1}{2 \sqrt{t}} , t \in (0,1)\\ 0, t >= 1 \end{cases}}\)

ma ona rozkład wykładniczy ale jak to udowodnić ? kombinować na wszystkie możliwe sposoby i doprowadzać to do postaci gęstości rozkładu wykładniczego czy też jest na to jakiś inny sensowny sposób. Z góry dzięki wszystkim za odpowiedzi.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 sie 2010, o 19:34

https://www.matematyka.pl/79853.htm

Poczytaj

orwe · Post autor: **orwe** » 22 sie 2010, o 19:44

Dzięki za odpowiedź niestety nie rozwiązało to żadnego z moich problemów. Zmuszony zbliżającym się wrześniem próbowałem zamienić moją gęstość w gęstość rozkładu wykładniczego niestety wyszło mi
\(\displaystyle{ \frac{1}{2 \sqrt{t} } = \frac{1}{2}e ^{-0.5ln(t)}}\) i nie wiem za bardzo co dalej z tym zrobić ?